Espaces Imaginaires

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Je m'intéresse à la perception dans des espaces imaginaires créés par les mathématiciens.

Parmi ceux-ci, je considère des espaces fermés. La lumière comme le son y « résonne » ; des « échos » sont perceptibles. La plupart des espaces ne sont pas euclidiens, ainsi la trajectoire de la lumière n'est pas une droite. Comme nous voyons les objets par la lumière qu'ils diffusent, le phénomène de perception dans ces espaces est différent : un simple objet apparaît multiple et déformé.

Quelles nouvelles sensations peut offrir la perception dans ces espaces ? Comment les cristalliser ?

Ces espaces sont naturellement vides, en particulier, il n'y a pas de source de lumière et donc rien à percevoir... Il faut donc y introduire un objet. Lequel peut-il révéler au mieux des nouvelles sensations de perception ? Le choix de l'objet se fait aussi selon des critères plastiques : son apparition multiple et distordu forme des figures géométriques nouvelles, qui dépendent étrangement du choix du point de vue dans l'espace considéré.

Les espaces que j'ai considéré ont un groupe maximal de symétries. Les mathématiciens disent qu'ils sont munis d'une géométrie. Il en existe huit types, dont la géométrie euclidienne. Elles sont déterminées objectivement.

Dans l'exposition regard dans les espaces, le spectateur choisi un de ces espaces, et il y trace ses propres objets éphémères. En même temps, l'installation simule la perception de ceux-ci dans l'espace considéré. Ses créations abstraites se font à l'aide d'une boule. Il modifie la trajectoire lumineuse de celle-ci. Un son est émis en fonction de ses déplacements.

Dans l'exposition espaces imaginaires, motifs et mirages, je place dans chacun de ces espaces un nombre fini de cercles rectilignes. Ils sont perpendiculaires entre eux et de même longueurs ; ils forment les arêtes d'un unique polyèdre régulier. Ces cercles sont matérialisés par des tubes ayant toujours la même section (malgré les apparences). Ce simple polyèdre apparaît déformé et démultiplié à l'infini. Je choisis le point de vue pour rendre au mieux le « dépaysement » issue de ce phénomène perceptif différent. C'est aussi le choix du cadrage qui crée de nouvelles figures géométriques.

Ce processus présente cependant une difficulté scientifique : il faut simuler la photographie dans ces espaces. La lumière circulant dans ces espaces à l'infini, les images d'un unique objet sont multiples. Dans certaines géométries, ces images remplissent tout l'horizon. Aussi, une images virtuelle de l'objet n'est pas facile à calculer : la courbure des faisceaux lumineux crée un effet de mirage, l'objet apparaît ainsi étrangement déformé. Les travaux préexistant sur le calcul de ces images proviennent du Geometry Center, qui rassemblait les meilleurs informaticiens et mathématiciens américains durant les années 90. Leurs codes permettent de visualiser 3 géométries sur 8 (sphérique, euclidienne, et hyperbolique). Cependant leurs algorithmes ne permettent pas de remplir l'horizon par les images des objets, en temps réel, quand c'est théoriquement le cas. Il ne permet pas non plus de calculer la perception dans les cinq autres géométries. Jusqu'à présent, celles-ci n'avaient jamais réussi à être représentées. Il nous a fallut inventer un nouvel algorithme, mêlant mathématique pure, mathématique numérique et infographie : un travail scientifique de recherche fondamentale. Le travail acoustique sur la propagation du son dans ces espaces est quand à lui nouveau.

Peu à peu mon esprit s'habitue à ces espaces. Des multiples images d'un simple objet, je perçois comment la lumière circule dans ces espaces. Je ressens la courbure de ces espaces. Je comprends les motifs qui se forment à l'horizon.

Pierre Berger